ธนาคารมีความสัมพันธ์กับคณิตศาสตร์อย่างไร?

การธนาคารเป็นธุรกิจการจัดการเงินและที่ซึ่งเงินมีส่วนเกี่ยวข้องทุกอย่างต้องได้รับการประเมินอย่างรอบคอบมีคุณค่าและวัดได้ ด้วยเหตุนี้นายธนาคารใช้ประโยชน์จากแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย ในขณะที่ฟังก์ชั่นเฉพาะของผู้บริหารในธนาคารจะกำหนดเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นธนาคารทุกคนจะต้องมีความเข้าใจที่ยอดเยี่ยมของแนวคิดเชิงปริมาณขั้นพื้นฐาน

อัตราดอกเบี้ย

แนวคิดของอัตราดอกเบี้ยอาจเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ใช้บ่อยที่สุดในการธนาคารและการเงิน อัตราดอกเบี้ยเป็นเพียงต้นทุนของเงินในช่วงระยะเวลาหนึ่ง หากธนาคารยินดีที่จะให้ยืมเงินแก่ผู้กู้ในหนึ่งปีในอัตรา 8 เปอร์เซ็นต์ต้นทุนการกู้ยืมในช่วงเวลาหนึ่งปีคือ 8 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินกู้เดิม ค่าใช้จ่ายในการกู้เงิน $ 1,000 ต่อปีเท่ากับ 8 เปอร์เซ็นต์ของ $ 1,000 หรือ $ 80 ในขณะที่แนวคิดพื้นฐานนั้นเรียบง่ายคณิตศาสตร์อาจมีความซับซ้อนหากการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยหรือผลรวมที่ยืมมาถูกจ่ายคืนเป็นงวด

มูลค่าปัจจุบัน

มูลค่าปัจจุบันสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับอัตราดอกเบี้ยและช่วยให้นายธนาคารประเมินมูลค่าของกระแสการชำระเงินในอนาคต ตัวอย่างเช่นหากการลงทุนในเครื่องซักผ้าจะมีมูลค่า $ 110,000 ต่อปีและอัตราดอกเบี้ยรายปีอยู่ที่ร้อยละ 10 ราคาที่เหมาะสมที่จะจ่ายสำหรับการลงทุนดังกล่าวคืออะไร เพื่อตอบคำถามนี้นายธนาคารจะคำนวณมูลค่าปัจจุบันของ $ 110,000 ที่คาดไว้ในหนึ่งปี มูลค่าปัจจุบันเท่ากับมูลค่าในอนาคตในหนึ่งปีหารด้วย 1 บวกกับอัตราดอกเบี้ยรายปี ดังนั้นมูลค่าปัจจุบันของ $ 110,00 คือ $ 110,00 /(1+0.1) = $ 100,000 กล่าวอีกนัยหนึ่งการได้รับ $ 110,000 ในหนึ่งปีเท่ากับการได้รับ $ 100,000 วันนี้

การประเมินความเสี่ยง

การชำระเงินในอนาคตส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับความเสี่ยงเนื่องจากการชำระเงินบางส่วนหรือทั้งหมดอาจไม่เป็นจริง ในการหาปริมาณความน่าจะเป็นของการสูญเสียธนาคารใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์เช่นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นการวัดว่าค่าของตัวแปรมีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนแปลงเท่าใด ตัวอย่างเช่นหุ้นที่ราคาขยับขึ้นหรือลง 2 เปอร์เซ็นต์ต่อวันโดยเฉลี่ยมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงกว่าหุ้นที่ราคาผันผวน 1.5 เปอร์เซ็นต์ต่อวันโดยเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการลงทุนที่สูงกว่าความน่าจะเป็นที่จะได้รับทั้งความประหลาดใจและความสูญเสียครั้งใหญ่ เครื่องมือเหล่านี้ช่วยให้นายธนาคารตัดสินใจลงทุนที่สำคัญ

การจัดการพอร์ตโฟลิโอ

ธนาคารยังจัดการพอร์ตการลงทุนในนามของทั้งธนาคารและลูกค้า พอร์ตโฟลิโอคือชุดของการลงทุนเช่นหุ้นพันธบัตรและสกุลเงิน มีความเป็นไปได้ที่สินทรัพย์จะมีการเลื่อนขึ้นหรือลงในแนวล็อคเมื่อเทียบกับในทิศทางตรงกันข้ามจะเป็นตัวกำหนดประสิทธิภาพของพอร์ตการลงทุน ในการหาปริมาณการเคลื่อนไหวเหล่านี้นายธนาคารใช้การวัดที่เรียกว่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ซึ่งแตกต่างกันระหว่าง -1 และ 1 หากสินทรัพย์สองรายการมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ -1 พวกเขามักจะแสดงการเคลื่อนไหวของฝ่ายตรงข้ามในขณะที่ตัวเลข 1 หมายถึง ด้วยการใช้สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์นายธนาคารสามารถคำนวณกำไรและขาดทุนสูงสุดในพอร์ต