วิธีการคำนวณอนุพันธ์ของรายได้ส่วนเพิ่ม

นักเศรษฐศาสตร์อย่างไม่เป็นทางการเรียกรายได้ส่วนเพิ่มของผลิตภัณฑ์เพิ่มรายได้จากการขายใหม่เพียงครั้งเดียว คำจำกัดความนี้ไม่ถูกต้องทั้งหมด สูตรนั้นจะหารายได้เพิ่มขึ้นเมื่อปริมาณของสินค้าเพิ่มขึ้นทีละรายการ แต่การวัดรายได้ส่วนเพิ่มที่แม่นยำยิ่งขึ้นพบว่าการเปลี่ยนแปลงของรายได้จากการเปลี่ยนแปลงปริมาณเล็กน้อย คำนวณสิ่งนี้โดยใช้แคลคูลัสอนุพันธ์ รายได้ส่วนเพิ่มเป็นอนุพันธ์ของรายได้ของผลิตภัณฑ์ที่เกี่ยวข้องกับปริมาณของมัน

รับหรือประเมินความสัมพันธ์ระหว่างราคาของรายการและปริมาณของหน่วยที่คุณขาย ฟังก์ชั่นนี้สร้างกราฟความต้องการของรายการบนกราฟ ตัวอย่างเช่นสมมติว่าราคาของมีดคือ $ 20 ลบปริมาณของมีดหรือ p = 20 - q

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย q ปริมาณของสินค้าเพราะรายได้เป็นผลผลิตของราคาและปริมาณ ทำตัวอย่างต่อจากขั้นตอนก่อนหน้า: p × q = q (20 - q) หรือรายได้คือ 20q - q ^ 2

แยกความแตกต่างสมการเทียบกับ q เมื่อต้องการทำเช่นนี้ลดเลขชี้กำลังของแต่ละองค์ประกอบทีละหนึ่งและคูณผลลัพธ์ด้วยเลขชี้กำลังก่อนหน้า จากตัวอย่างนี้การแยกความแตกต่าง 20q ^ 1 - q ^ 2 ให้: 1 × 20 × q ^ (1 - 1) + 2 × q ^ (2 - 1) หรือ 20 - 2q การแสดงออกนี้แสดงถึงรายได้เล็กน้อย

ใช้สูตรรายได้เล็กน้อยกับระดับการขาย ตัวอย่างเช่นหากคุณต้องการทราบรายได้ส่วนเพิ่มเมื่อคุณขายมีดเจ็ดใบ: 20 - (2 × 7) = $ 6