วิธีการคำนวณจำนวนการสังเกตที่ต้องการ

เมื่อความน่าจะเป็นทั่วไปของเหตุการณ์เป็นที่รู้จักกันเกี่ยวกับกระบวนการเป็นไปได้ที่จะกำหนดจำนวนการสังเกตที่แม่นยำที่จะดำเนินการ จำนวนการสังเกตที่ต้องการสามารถคำนวณได้ตามความน่าจะเป็นทั่วไปของเหตุการณ์ความถูกต้องที่ต้องการของความน่าจะเป็นนั้นและระดับความมั่นใจที่ต้องการ

การคำนวณ

แปลงอัตราต่อรองทั่วไปของเหตุการณ์ที่จะต้องสังเกตเป็นเปอร์เซ็นต์ ความแม่นยำจะขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นที่ใกล้คำตอบนี้ ตัวอย่างเช่นหากผลิตหนึ่งใน 10 ผลิตภัณฑ์โดยประมาณไม่ถูกต้องความน่าจะเป็นคือ 10 เปอร์เซ็นต์

กำหนดระดับความมั่นใจที่ต้องการ นี่จะเป็นระดับของความแม่นยำทางสถิติในผลลัพธ์ใด ๆ ที่พบในการสังเกต ค่านี้อยู่ระหว่างศูนย์ถึง 100 เปอร์เซ็นต์ ตาม“ การก่อสร้างสมัยใหม่: การนำส่งโครงการแบบลีนและการปฏิบัติแบบบูรณาการ” โดย Lincoln H. Forbes และ Syed M. Ahmed“ ระดับความเชื่อมั่น 95 เปอร์เซ็นต์และข้อผิดพลาดหรือความถูกต้อง 5 เปอร์เซ็นต์นั้นเพียงพอแล้ว”

กำหนดระดับความแม่นยำที่ต้องการ โดยทั่วไปค่านี้อยู่ระหว่าง 1 ถึง 10 เปอร์เซ็นต์ ระดับความแม่นยำจะขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็น 10 เปอร์เซ็นต์ที่ตั้งไว้ในขั้นตอนที่ 1 การสังเกตข้อมูลจะเป็นอย่างไร

ค้นหาค่า Z หรือที่เรียกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบปกติสำหรับระดับความมั่นใจที่ต้องการบนตาราง Standard Normal (Z) สำหรับระดับความเชื่อมั่น 95 เปอร์เซ็นต์ค่า Z คือ 1.96

เปลี่ยนระดับความเชื่อมั่นจากเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยม ระดับความเชื่อมั่นร้อยละ 95 กลายเป็น 0.95

เปลี่ยนระดับความแม่นยำจากเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยม ระดับความแม่นยำ 5 เปอร์เซ็นต์จะกลายเป็น 0.05

ลบความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นจาก 1 สำหรับความน่าจะเป็นที่เกิดขึ้นประมาณ 10 เปอร์เซ็นต์, 1-0.10 = 0.90

ทวีคูณผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 7 ด้วยอัตราการเกิดขึ้น สำหรับความน่าจะเป็นที่เกิดขึ้นร้อยละ 10 ค่านี้จะเท่ากับ 0.90 คูณด้วย 0.10 เพื่อให้ได้ 0.09

สแควร์ค่า Z ที่พบในขั้นตอนที่ 4 โดยอ้างอิงตาราง Standard (Z) มาตรฐาน คูณผลลัพธ์ด้วยค่าจากขั้นตอนที่ 8 ค่า Z ของ 1.96 กำลังสองเท่ากับ 3.8416 ซึ่งคูณด้วย 0.09 เท่ากับ 0.3457

ยกระดับความแม่นยำที่ต้องการ สำหรับระดับความแม่นยำที่ต้องการ 5 เปอร์เซ็นต์นี่จะเป็น 0.05 กำลังสองหรือ 0.0025

แบ่งคำตอบจากขั้นตอนที่ 9 ด้วยค่าจากขั้นตอนที่ 10 เพื่อรับจำนวนการสังเกตขั้นต่ำที่จำเป็นสำหรับการสุ่มตัวอย่างงาน ในกรณีนี้ 0.3457 จะถูกหารด้วย 0.0025 สำหรับผลลัพธ์ของ 138.28

ปัดเศษผลลัพธ์เศษส่วนใด ๆ ให้เป็นจำนวนเต็มถัดไป สำหรับค่าของ 138.28 ให้ปัดเศษขึ้นเป็น 139 ซึ่งหมายความว่ากระบวนการต้องถูกสังเกตอย่างน้อย 138 ครั้งเพื่อบันทึกการสังเกตการณ์ที่เพียงพอที่จะมีระดับความมั่นใจ 95 เปอร์เซ็นต์ของข้อมูลใด ๆ ที่บันทึกไว้เกี่ยวกับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเพียง 10 เปอร์เซ็นต์ของเวลา บวกหรือลบ 5 เปอร์เซ็นต์

เคล็ดลับ

• อ้างอิงจาก“ การวัดการทำงานและการปรับปรุงวิธีการ” โดย Lawrence S. Aft“ จำนวนการสังเกตที่นักวิเคราะห์ต้องทำในงานนั้น ๆ ยังขึ้นอยู่กับเวลาที่ทุ่มเทให้กับงานนั้น ๆเวลาที่ผู้ปฏิบัติงานใช้เวลาน้อยลงการสังเกตเพิ่มเติมที่จะต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่างานนั้นถูกวัดอย่างเหมาะสมเมื่อเทียบกับการบริจาคหรือการใช้เวลาของผู้ปฏิบัติงาน "" การทดสอบและมาตรฐานการกัดกร่อน "โดย Robert Baboian กล่าวว่า" สิ่งอื่น ๆ ที่เท่าเทียมกันจำเป็นต้องมีการสังเกตการณ์จำนวนมากขึ้นเพื่อตรวจจับการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยหรือเพื่อให้ได้ความมั่นใจในระดับที่สูงขึ้นในผลลัพธ์”

การเตือน

การคำนวณนี้จะถือว่าเหตุการณ์ที่กำลังสังเกตอยู่นั้นเป็นอิสระจากกัน หากเหตุการณ์ขึ้นอยู่กับแต่ละอื่น ๆ เช่นความล้มเหลวหนึ่งทำให้เกิดความล้มเหลวทันทีหลังจากนั้นจำนวนการสังเกตจริงที่จำเป็นในการรับข้อมูลเพียงพอจะน้อยกว่าค่าที่พบโดยสมการนี้